1. Buatlah pernyataan yang ekuivalen
dengan pernyataan berikut :
Jika air laut pasang maka tiang dermaga tenggelam.
Jawab :
p = jika air laut pasang
q = tiang dermaga tenggelam
p ⟹ q ≡ ~p ˅ q
Bukti :
Jadi, air laut tidak pasang atau tiang dermaga
tenggelam.
2. Dengan menggunakan tabel kebenaran, selidikilah apakah
pernyataan–pernyataan berikut ekuivalen.
a) p ˄ (~p ˅ q)
dengan p ˄ q
b) p ˄ (q⟹r) dengan (p ˄ q) ⟹ (p ˄ r)
Jawab
:
a)
p ˄ (~p ˅ q) dengan p ˄ q
Dari tabel di atas, tampak bahwa
nilai kebenaran p ˄ q sama
dengan nilai kebenaran p ˄ (
~p ˅ q). Jadi, dapat di simpulkan bahwa p ˄ ( ~p ˅ q
) ≡ p ˄ q.
b) p ˄ ( q →⟹ r ) dengan ( p ˄ q ) ⟹ ( p ˄ r )
Pada tabel di atas, tampak bahwa nilai
kebenaran p ˄ ( q⟹ r ) tidak sama dengan nilai kebenaran
( p ˄ q ) ⟹ ( p ˄ r ). Jadi , dapat di simpulkan bahwa p ˄ ( q ⟹ r ) tidak ekuivalen dengan ( p ˄ q ) ⟹ ( p ˄ r ).
3.
Pernyataan majemuk, “jika hari ini hujan, sungai meluap”. Ekuivalen dari
pernyataan ini adalah…
Bukti : p→q ≡ ~q
→ ~p
Jawabannya
adalah Jika sungai tidak meluap, hari tidak hujan
Posts
